Otro factor
importantísimo como consecuencia de la ley de acción es el choque de la bola
con la banda. El problema es sumamente complejo y casi imposible de llevar a un
modelo exacto que prevea los resultados obtenidos. En principio hay dos
variables fundamentales como son la velocidad de llegada de la bola que se
traduce en fuerza contra la banda y el ángulo de llegada. Estas dos son
medibles y hasta controlables. Pero hay un tercer factor mucho más imprevisible
como es la propia deformación de la banda. Afortunadamente los materiales de
ahora están homogeneizados y son muy parecidos. El comportamiento de las bandas
debe ser igual sea cual sea el billar donde jugamos, pero realmente y de una
forma rigurosa esto no es así. Factores como la temperatura, la humedad, la
suciedad y el tiempo de uso de la propia banda y del paño influyen. Esta
situación nos lleva a un grado de incertidumbre que hace que unos billares se
puedan comportar muy diferentes a otros.
Un estudio riguroso
de la deformación de la banda al ser golpeada por la bola sólo sería posible
tras un análisis de imágenes fijas de tal deformación en función de la
velocidad y el ángulo con el que incide la bola. Tema que hasta ahora y que yo
sepa no he podido obtener a través de algún estudio. Debemos por tanto
intentar, más que realizar un estudio riguroso, comprender qué sucede en
determinadas circunstancias.
Creo que todos entendemos como una obviedad que
la deformación de la banda es mayor cuanto mayor sea la fuerza de impacto de la
bola que deviene de su velocidad de incidencia. Pero el ángulo de incidencia es
igualmente importante en cuanto que una incidencia de 0º supone máxima deformación.
Es similar a la colisión entre una bola y otra como describí anteriormente.
La
fuerza F de impacto de la bola contra la banda tiene dos componentes: Ft
(fuerza tangencial) que no tiene ninguna influencia sensible sobre la
deformación de la banda y que afectará como ya veremos más adelante a la
rotación de salida de la bola; Fn (fuerza normal) que es la que provoca la
deformación de la banda. Una cuestión importante es que aunque breve existe un
tiempo medible de deformación paulatina de la banda mientras la bola entra y
una recuperación también paulatina de la banda mientras la bola sale. Esto
significa que el perfil recto de la banda se curva modificando incluso su forma
en tales tránsitos. La forma de la curva de deformación solo es simétrica en el caso de una
incidencia vertical.
En tal
incidencia vertical Ft = 0 y Fn = F, es decir, que toda la fuerza que ejerce la
bola contra la banda se invierte en deformación de ésta y no proporciona
ninguna rotación en la salida de la bola 1. Es la situación de máxima
penetración de la bola en la banda. Otra cuestión importante es que
consideraremos que la bola deforma a la banda y en ello se consume una energía,
pero esta energía es devuelta a la bola cuando la banda recupera por completo
su perfil inicial. Rigurosamente esto no es cierto ya que siempre hay una
pérdida de energía pues la situación final de la banda no es nunca más igual a
la anterior. De hecho y por esta razón las bandas envejecen y hay que
cambiarlas transcurrido un tiempo. No obstante para el instante breve de una
colisión podemos considerar este principio de transformación de energía.
En la
siguiente figura vemos la deformación de una banda cuando se produce una
colisión vertical.
Esta
simetría en la deformación obliga a la bola a retornar por la misma dirección
que la de incidencia. Cuando la bola incide en la banda con un ángulo diferente
a 0º la deformación de la banda es asimétrica sufriendo la zona opuesta a la
llegada mayor deformación tal como podemos ver en la siguiente figura.
El
arco rojo indica la zona de contacto de la bola con la banda cuando ésta se
deforma. La fuerza que la bola le comunica a la banda lo hace en todos los
puntos de la franja roja. He representado tres de estos puntos, el extremo
izquierdo, el extremo derecho y un punto medio donde las fuerzas son
respectivamente Fi, Fd y Fm aunque son iguales entre sí.
Pero
estas tres fuerzas ya no inciden sobre una banda de perfil horizontal. La
fuerza Fi incide sobre el perfil indicado con el segmento 1i-2i, la fuerza Fd
incide sobre el perfil 1d-2d, y la fuerza Fm incide sobre el perfil 1m-2m. A
los efectos reales y para cada uno de esos puntos es como si la banda tuviera
la forma de dicho perfil. Evidentemente hay otra infinidad de puntos de
contactos pero estos tres pueden ser representativos de todos ellos. La mitad
de la bola izquierda (zona rojiza) contiene una franja roja mayor que la
derecha, esto implica que el número de perfiles tipos 1i-2i o 1m-2m superan a
los del tipo 1d-2d, es decir, los perfiles desviados en el sentido contrario a
las agujas del reloj predominan sobre los otros.
Lo
anterior implica una influencia de la banda como si ésta se girara un cierto
ángulo en su contacto con la bola, para que lo entiendas mejor sería algo
similar a la siguiente figura:
Lo que
implica un ángulo de reflexión en realidad menor al de incidencia (con efecto
cero). Esta disminución puede ser suficientemente significativa cuando se
imprime una alta velocidad y puede llevar incluso a un retorno en el sentido
del mismo ángulo de incidencia.
El
hecho no tiene importancia para ángulos de incidencia próximo a 0º pero si
puede importante para otros valores con velocidades rápidas.