LIBRO BILLAR METÓDICO-13

Otro factor importantísimo como consecuencia de la ley de acción es el choque de la bola con la banda. El problema es sumamente complejo y casi imposible de llevar a un modelo exacto que prevea los resultados obtenidos. En principio hay dos variables fundamentales como son la velocidad de llegada de la bola que se traduce en fuerza contra la banda y el ángulo de llegada. Estas dos son medibles y hasta controlables. Pero hay un tercer factor mucho más imprevisible como es la propia deformación de la banda. Afortunadamente los materiales de ahora están homogeneizados y son muy parecidos. El comportamiento de las bandas debe ser igual sea cual sea el billar donde jugamos, pero realmente y de una forma rigurosa esto no es así. Factores como la temperatura, la humedad, la suciedad y el tiempo de uso de la propia banda y del paño influyen. Esta situación nos lleva a un grado de incertidumbre que hace que unos billares se puedan comportar muy diferentes a otros.

Un estudio riguroso de la deformación de la banda al ser golpeada por la bola sólo sería posible tras un análisis de imágenes fijas de tal deformación en función de la velocidad y el ángulo con el que incide la bola. Tema que hasta ahora y que yo sepa no he podido obtener a través de algún estudio. Debemos por tanto intentar, más que realizar un estudio riguroso, comprender qué sucede en determinadas circunstancias.

 

Creo que todos entendemos como una obviedad que la deformación de la banda es mayor cuanto mayor sea la fuerza de impacto de la bola que deviene de su velocidad de incidencia. Pero el ángulo de incidencia es igualmente importante en cuanto que una incidencia de 0º supone máxima deformación. Es similar a la colisión entre una bola y otra como describí anteriormente.

La fuerza F de impacto de la bola contra la banda tiene dos componentes: Ft (fuerza tangencial) que no tiene ninguna influencia sensible sobre la deformación de la banda y que afectará como ya veremos más adelante a la rotación de salida de la bola; Fn (fuerza normal) que es la que provoca la deformación de la banda. Una cuestión importante es que aunque breve existe un tiempo medible de deformación paulatina de la banda mientras la bola entra y una recuperación también paulatina de la banda mientras la bola sale. Esto significa que el perfil recto de la banda se curva modificando incluso su forma en tales tránsitos. La forma de la curva de deformación  solo es simétrica en el caso de una incidencia vertical.

En tal incidencia vertical Ft = 0 y Fn = F, es decir, que toda la fuerza que ejerce la bola contra la banda se invierte en deformación de ésta y no proporciona ninguna rotación en la salida de la bola 1. Es la situación de máxima penetración de la bola en la banda. Otra cuestión importante es que consideraremos que la bola deforma a la banda y en ello se consume una energía, pero esta energía es devuelta a la bola cuando la banda recupera por completo su perfil inicial. Rigurosamente esto no es cierto ya que siempre hay una pérdida de energía pues la situación final de la banda no es nunca más igual a la anterior. De hecho y por esta razón las bandas envejecen y hay que cambiarlas transcurrido un tiempo. No obstante para el instante breve de una colisión podemos considerar este principio de transformación de energía.

En la siguiente figura vemos la deformación de una banda cuando se produce una colisión vertical.

Esta simetría en la deformación obliga a la bola a retornar por la misma dirección que la de incidencia. Cuando la bola incide en la banda con un ángulo diferente a 0º la deformación de la banda es asimétrica sufriendo la zona opuesta a la llegada mayor deformación tal como podemos ver en la siguiente figura.

El arco rojo indica la zona de contacto de la bola con la banda cuando ésta se deforma. La fuerza que la bola le comunica a la banda lo hace en todos los puntos de la franja roja. He representado tres de estos puntos, el extremo izquierdo, el extremo derecho y un punto medio donde las fuerzas son respectivamente Fi, Fd y Fm aunque son iguales entre sí.

 

Pero estas tres fuerzas ya no inciden sobre una banda de perfil horizontal. La fuerza Fi incide sobre el perfil indicado con el segmento 1i-2i, la fuerza Fd incide sobre el perfil 1d-2d, y la fuerza Fm incide sobre el perfil 1m-2m. A los efectos reales y para cada uno de esos puntos es como si la banda tuviera la forma de dicho perfil. Evidentemente hay otra infinidad de puntos de contactos pero estos tres pueden ser representativos de todos ellos. La mitad de la bola izquierda (zona rojiza) contiene una franja roja mayor que la derecha, esto implica que el número de perfiles tipos 1i-2i o 1m-2m superan a los del tipo 1d-2d, es decir, los perfiles desviados en el sentido contrario a las agujas del reloj predominan sobre los otros.

 

Lo anterior implica una influencia de la banda como si ésta se girara un cierto ángulo en su contacto con la bola, para que lo entiendas mejor sería algo similar a la siguiente figura:

Lo que implica un ángulo de reflexión en realidad menor al de incidencia (con efecto cero). Esta disminución puede ser suficientemente significativa cuando se imprime una alta velocidad y puede llevar incluso a un retorno en el sentido del mismo ángulo de incidencia.

 

El hecho no tiene importancia para ángulos de incidencia próximo a 0º pero si puede importante para otros valores con velocidades rápidas.